Matematika M1, cvičení - ZS 2025/26

Naděžda Krylová
PřF UK , Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky
Albertov 6, 2. poschodí, 209

Kontakt:
krylova@natur.cuni.cz

"SOS" linka :  mobil 604 268 425

Zakládací listina Univerzity Karlovy v Praze ze 7. dubna 1348 

 

Matematika M1  -  Sylabus a literatura - SIS

Matematika M1 - cvičení:     paralelka 03  -  pondělí   14:50 - 16:20  v D ,  středa  12:20 - 13:50  v CH4
                                               paralelka 05  -  úterý       14:50 - 16:20  v G1,   středa    9:00 - 10:30  v CH4

Repetitorium matematiky M1:  
Přednáška z Matematiky M1 je ještě doplněna Repetitoriem M1. V minulých letech jsme v Repetitoriu M1 znovu probírali a vysvětlovali z matematiky M1 to, co si posluchači přáli, co jim nebylo jasné z přednášek nebo i ze cvičení.  Děkuji všem, co se na Repetitotium zapsali i letos, je asi užitečné Repetitorium zachovat. Dle vyjádření posluchačů z minulých ročníků bylo Repetitorum M1 užitečné a pomáhalo jim, byla by to taková "hromadná" konzultace z matematiky M1. Repetitoria M1 se mohou účastnit i studenti, co nejsou zapsáni, pokud budou potřebovat, a otázky k přednáškám i ke cvičením je možné posílat i předem. 

Konzultační hodiny (během semestru):
         Konzultační hodiny si dohodneme v prvním týdnu výuky.
         Zatím můj návrh - pro paralelku 03:  
                                      pro paralelku 05:                                                                                           
         Konzultace mohou být též "po dohodě" (osobně, emailem, telefonem) , konzultace mohou být i online (pomocí Google Meet), bude-li třeba.

Některé vhodné studijní texty, přístupné na internetu:

• A.Klíč a kol.: Matematika I, VŠCHT  zde 
• D.Turzík a kol.: Matematika II, VŠCHT zde
• V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006  - tato skripta už bohužel už nejsou přístupná na webu
• J. Veselý: Základy matematické analýzy I   zde
• J.Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky I, Matfyzpress, 2004  zde 
• skripta k Matematické analýze 1  (ve velmi předběžné formě, jak píše prof.L.Pick z KMA MFF UK)
• Texty z VŠB-TUO
• Aplikace diferenciálních rovnic: M.Brzezina, J.Veselý;   L.Hermann;  R.Mařík
• Petr Olšák: Lineární algebra  zde 

Příklady můžete čerpat také zde:

• N.Krylová, M.Štědrý:  Sbírka příkladů z matematiky.
• VŠCHT -  Mgr.L.Heřmánek a kol.:  Sbírka příkladů z matematiky I 
• Sbírka KAM MFF UK .
• ve sbírce prof. L. Picka (KMA MFF UK)
• ve skriptech k Matematické analýze 1 (ve velmi předběžné formě, jak píše prof.L.Pick)
• EULER - Dopravní fakulta ČVUT.
• Sbírka VŠB Ostrava.  
• VUT Brno.

K opakování středoškolské matematiky:

•  J. Polák: Přehled středoškolské matematiky.
  
•  Z. Vošický: Matematika v kostce

 J. Petáková: Matematika

Materiály, které dostali studenti na úvodním soustředění v Horním Poříčí:

• Opakovací "test" ze soustředění  zde ;.
• Řešení  příkladů z opakovacího testu zde .
• Řešení těžších "náhradníků" (s hvězdičkami) z opakovacího testu zde ( je to moje pracovní verze řešení "náhradníků" - omluvte, prosím, místy neúhledný zápis) .
• Předpokládané znalosti ze středoškolské matematiky  zde  .
• Dotazníček zde. 
  
  

A třeba mohou při studiu pomoci 

• záznamy přednášek a cvičení z Matematiky A1 z "covidového" online zimního semestru v akademickém roce 2020/21 ( na Google disku ) - odkaz na Google disk zde
• "písemné" verze přednášek ze zimního semestru roku 2020/21  zde.
• příklady ke cvičení, řešení vybraných příkladů, domácí úkoly ze cvičení a jejich řešení, vše najdete na stránce ke cvičení z MA1 z akademického roku  2023/24  zde.

A hodně řešených příkladů, i jednoduchých, vhodných i pro  "naši" matematiku, je na stránce ke cvičení z matematické analýzy 1 pro informatiky (MFF) z LS 2019/20, prvního "koronavirového" online semestru, kde jsou "písemná cvičení" i podrobná řešení domácích úkolů:  Cvičení k přednášce Matematická analýza pro informatiky I . 
Vhodné materiály přidám též vždy k příslušnému cvičení.


Podmínky získání zápočtu (upřesníme na prvních cvičeních):
      1.  účast na cvičeních není podmínkou pro udělení zápočtu, ale je polehčující okolností;
      2.  získání alespoň poloviny možných bodů z testů, které se budou psát během semestru;
           při neúspěchu v testech lze napsat testy opravné, případně napsat testy "domácí", které je pak nutné "obhájit" ústně;
      3.  vypracování osmi povinných domácích úkolů.

 

Cvičení:

• 29.9. (p03)  a  30.9. (p05): 
  Nejprve informace o průběhu cvičení a upřesnění podmínek pro získání zápočtu. 
  Dále - opakování středoškolské matematiky, ne všeho, co se probíralo, ale těch partií, na které bude navazovaty matematika A1 - předpokládané znalosti ze středoškolské matematiky   zde .
  Vše potřebné k opakování najdete v doporučených skriptech z VŠCHT  -  A.Klíč a kol.: Matematika I, VŠCHT  i v dalších doporučených studijních materiálech  (viz literatura nahoře). 
  Na prvním cvičení opakování základních  vlastností množiny reálných čísel a jejích podmnožin, základní elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy, pojem a příklady inverzní funkce k funkci prosté na množině M , řešení rovnic a nerovnic, zvláště s odmocninami a absolutní hodnotou. Při řešení příkladů budeme si i připomínat základní pravidla matematické logiky a  výrokového počtu a množinového počtu.
  
  Příklady pro opakování středoškolské matematiky:  
     1. jazyk matematiky, množinový počet, množina reálných čísel, absolutní hodnota reálného čísla - příklady: opakování --výběr příkladů 1  ;
     2. funkce, jejich vlastnosti a grafy - přehled elementárních funkcí, dále pojmy funkce monotonní, funkce omezená funkce na množině M, funkce inverzní k dané funkci, funkce složená,
         extrémy funkce na množině M  - příklady: opakování - výběr příkladů 2
    3. A "můj" výběr příkladů pro 1.cvičení  a  "moje"   řešení těchto příkladů,  a ještě dodatek  (příklady (*)) ;
        "můj" výběr příkladů pro opakování funkcí (z "minulých" ZS )  -  výběr příkladů pro 2. a 3.cvičení  a "moje"  řešení1.část  a  řešení 2.část   
        Tyto soubory příkladů mohou být inspirací k vaší práci a jako zdroj vašich otázek pro cvičení. Zkuste z každé skupiny příkladů aspoň jeden příklad vyřešit podrobně, na ostatní
        příklady ve skupině se aspoň podívejte, a promyslete, zda byste je uměli řešit. A můžete si připravit na další cvičení či na konzultaci dotazy k tomu, co vám nebude jasné. 
    4. A  příklady, které by vám mohly pomoci při "testování" potřebných znalostí ze středoškolské matematiky:
        opakovací test z úvodního soustředění v Horním Poříčí (v letech 2019/20 a 2020/21), a řešení  příkladů z první části opakovacího testu zde 
        a řešení těžších "náhradníků" (s hvězdičkami z opakovacího testu zde ( je to moje pracovní verze řešení "náhradníků" - omluvte, prosím, místy neúhledný zápis).
  
  Domácí úkol:    
      dú1 - opakování  a  řešení dú1 (povinný)
      du2 - analytická geometrie   (nepovinný - k opakování základních pojmů z analytické geometrie)
      dú 1 z opakování středoškolské matematiky můžete odevzdat až vše zopakujeme, ale místo zadaného dú1 můžete též vyřešit opakovací test (jednodušší nebo i ten náročnější) 
            z úvodního  soustředění 1.ročníku chemiků v Horním Poříčí. 
      A můžete si třeba zkusit i    1.domácí zápočtový testík  - opakování středoškolské matematiky.
  
  
• 1.10. (p03 i p05)
  Ještě opakování potřebných partií ze středoškolské matematiky, podle toho, jak stihneme z opakování na prvním cvičení.
  Příklady z minulého cvičení,výběr hlavně dle potřeb studentů.