Vybrané partie - ZS 2024/25

Naděžda Krylová
PřF UK , Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky
Albertov 6, 2. poschodí, 209

Kontakt:
krylova@natur.cuni.cz
krylova@kam.mff.cuni.cz

SOS linka :  mobil 604 268 425

    Na začátku zimním semestru tohoto roku jsme se rozhodli, že jako rozšíření Matematiky A2 probereme v zimním semestru ve "Vybraných partiích z matematiky" nevlastní Riemannův integrál (rozšíření Rimannova integrálu z MA1) a pak nekonečné číselné řady, nejprve řady číselné. Pak bychom se seznámili se základními vlastnostmi řad funkcí (t.zv. funkčních řad), speciálně řad mocninných a hlavně Fourierových.

 Zde je   

 Výběr doporučené literatury a další "zdroje":

Ke "čtení": 

O řadách funkcí - hezké čtení:
         1.  Skripta prof. Luboše Picka a jeho kolegů z MFF:  http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pick/analyza.pdf  (vše z matematické analýzy, i o řadách číselných, funkčních i spec. Fourierových);
         2.  Od docenta RNDr. J.Veselého, CSc: Základy matematické analýzy - 2.díl:  http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/MA/MA2/Vesely_II.pdf   a  Fourierovy řady 
         3.  Materiály VUT Brno :  https://mathonline.fme.vutbr.cz/Matematika-III/sc-7-sr-1-a-26/default.asp
         4.  FEL ČVUT:  J Hamhalter, J. Tišer: Mocninné a Fourierovy řady  zde

 

Další literatura - Fourierovy řady:
            Jiří kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky III.
            Jozef Kvasnica: Matematický aparát fyziky.
            Alois Kufner, Jan Kadlec: Fourierovy řady.
            G.H.Hardy, W.W.Rogosinski: Fourierovy řady. (mám dvakrát, mohu půjčit) .

A něco ode mě:

Pro Matematiku A2 jsem napsala přednášku o nevlastních integrálech a o nekonečných řadách podrobněji, než jsme stačili probrat v prvním "covidovém" letním semestru, tak to třeba může být pro Vás též užitečné pro přemýšlení o nekonečných řadách:
         "Písemná" přednáška MA2 13.5.2020:  přednáška 13.5.2020   
         "Písemná" přednáška MA2 18.5.2020:   přednáška 18.5. a  dodatek k přednášce 18.5.- důkazy něketrých kriterií konvergence (nepovinné - je to pro zájemce);
         "Písemná" přednáška MA2 20.5.2020:   přednáška 20.5.  a poznámka - řady se nebudou zkoušet, ale je dobré o řadách "něco" trošku vědět.

A  trošku o řadách funkcí  - cvičení z matematické analýzy pro informatiky, které jsem psala  kdysi, když jsem díky úrazu měla neschopnost celý prosinec a neměl za mě kdo suplovat:
          1.  nekonečné řady - cvičení se řešenými příklady;
          2.  konvergence posloupností funkcí  - shrnutí i řešené příklady i úlohy;
          3.  Řady funkcí   a    Mocninné řady    ,  a několik příkladů vyšetřování konvergence funkčních řad, i mocninných; užití  derivování, resp. integrování řady funkcí "člen po členu"   zde . 
          4.  něco k řadám Fourierovým, ale napíšu to pro vás "lépe": 
               Fourierovy  řady -  příklady  zde;  a ještě další  příklady řešené  .

A pokud najdete ještě dobré zdroje i vy sami, napište, prosím, pokud to dovolíte, můžeme to dát na "dub" i pro ostatní..